Álgebra Ejemplos

$3 x + 4 y = - 12$ $y = - \frac{3}{2} x$

Paso 1

Simplifica $- \frac{3}{2} x$ .

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{2}$

$3 x + 4 y = - 12$

Paso 1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x + 4 y = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x + 4 y = - 12$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{3 x}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 x + 4 y = - 12$ por $- \frac{3 x}{2}$ .

$3 x + 4 (- \frac{3 x}{2}) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 x + 4 (- \frac{3 x}{2})$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$3 x + 4 (\frac{- 3 x}{2}) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Paso 2.2.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$3 x + 2 (2) (\frac{- 3 x}{2}) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Paso 2.2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 x + 2 \cdot (2 (\frac{- 3 x}{2})) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Paso 2.2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$3 x + 2 (- 3 x) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x + 2 (- 3 x) = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$3 x - 6 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 6 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Paso 2.2.1.2

Resta $6 x$ de $3 x$ .

$- 3 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- 3 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- 3 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- 3 x = - 12$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Paso 3

Divide cada término en $- 3 x = - 12$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 3 x = - 12$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 12}{- 3}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 12}{- 3}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 3}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{- 12}{- 3}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{- 12}{- 3}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $- 12$ por $- 3$ .

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - \frac{3 x}{2}$ por $4$ .

$y = - \frac{3 (4)}{2}$

$x = 4$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{3 (4)}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $3 (4)$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2}$

$x = 4$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 (1)}$

$x = 4$

Paso 4.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 \cdot 1}$

$x = 4$

Paso 4.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3 \cdot (2)}{1}$

$x = 4$

Paso 4.2.1.1.2.4

Divide $3 \cdot (2)$ por $1$ .

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- (3 \cdot (2))$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = - 1 \cdot 6$

$x = 4$

Paso 4.2.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, - 6)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, - 6)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = - 6$

Paso 7