Álgebra Ejemplos

Solve $x^{2} = 75$

Paso 1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{75}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{75}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$x = \pm \sqrt{25 (3)}$

Paso 2.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5 \sqrt{3}$

Paso 3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5 \sqrt{3}$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$x = 8.66025403 \dots, - 8.66025403 \dots$