Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x}{7} - 1 = 6 + \frac{x}{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{7} - 1 - \frac{x}{2} = 6$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 x}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 = 6$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3 x}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

Paso 1.4.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} - 1 = 6$

Paso 1.4.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 2 - x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 2 - x \cdot 7$ .

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Paso 1.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) - x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

Paso 1.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 7$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

Paso 1.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x (6 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{x (6 - 7)}{14} - 1 = 6$

Paso 1.6.1.4

Resta $7$ de $6$ .

$\frac{x \cdot - 1}{14} - 1 = 6$

Paso 1.6.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{14} - 1 = 6$

Paso 1.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{14} - 1 = 6$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{14} = 6 + 1$

Paso 2.2

Suma $6$ y $1$ .

$- \frac{x}{14} = 7$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 14$ .

$- 14 (- \frac{x}{14}) = - 14 \cdot 7$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 14 (- \frac{x}{14})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{14}$ al numerador.

$- 14 \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $14$ de $- 14$ .

$14 (- 1) \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$14 \cdot - 1 \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 14 \cdot 7$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 14 \cdot 7$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 14 \cdot 7$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 14$ por $7$ .

$x = - 98$