Álgebra Ejemplos

$\sqrt{144} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 12 | + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $12$ es $12$ .

$12 + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.4

Reescribe $- 98$ como $- 1 (98)$ .

$12 + \sqrt{- 1 (98)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (98)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$12 + i \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.7

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$12 + i \cdot \sqrt{49 (2)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.7.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$12 + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$12 + i \cdot (| 7 | \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $7$ es $7$ .

$12 + i \cdot (7 \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.10

Mueve $7$ a la izquierda de $i$ .

$12 + 7 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.11

Reescribe $121$ como $11^{2}$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - \sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 2}$

Paso 1.12

Retira los términos de abajo del radical.

$12 + 7 i \sqrt{2} - | 11 | + \sqrt{- 2}$

Paso 1.13

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $11$ es $11$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 1 \cdot 11 + \sqrt{- 2}$

Paso 1.14

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 2}$

Paso 1.15

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1 (2)}$

Paso 1.16

Reescribe $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Paso 1.17

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + i \sqrt{2}$

Paso 2

Resta $11$ de $12$ .

$7 i \sqrt{2} + 1 + i \sqrt{2}$

Paso 3

Suma $7 i \sqrt{2}$ y $i \sqrt{2}$ .

$8 i \sqrt{2} + 1$

Paso 4

Reordena $8 i \sqrt{2}$ y $1$ .

$1 + 8 i \sqrt{2}$