Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} + 2 = - 3 x$

Paso 1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 2 + 3 x = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = 3$ y $c = 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.3

Resta $16$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.4

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{4}$

Paso 5