Álgebra Ejemplos

$x^{3} - 2 x^{2} + x$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Paso 1.2.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 \cdot 1 - 1$

Paso 1.2.2.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 - 1$

Paso 1.2.3

Simplifica mediante la resta de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Resta $2$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 1$

Paso 1.2.3.2

Resta $1$ de $- 3$ .

$f (- 1) = - 4$

Paso 1.2.4

La respuesta final es $- 4$ .

$- 4$

Paso 1.3

Convierte $- 4$ a decimal.

$y = - 4$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2} + 0$

Paso 2.2.2.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0 + 0$

Paso 2.2.2.3

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Paso 2.2.3

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Paso 2.2.3.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Paso 3.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 8 - 2 {(2)}^{2} + 2$

Paso 3.2.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 8 - 2 \cdot 4 + 2$

Paso 3.2.2.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$f (2) = 8 - 8 + 2$

Paso 3.2.3

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Resta $8$ de $8$ .

$f (2) = 0 + 2$

Paso 3.2.3.2

Suma $0$ y $2$ .

$f (2) = 2$

Paso 3.2.4

La respuesta final es $2$ .

$2$

Paso 3.3

Convierte $2$ a decimal.

$y = 2$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Paso 4.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 27 - 2 {(3)}^{2} + 3$

Paso 4.2.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 27 - 2 \cdot 9 + 3$

Paso 4.2.2.3

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$f (3) = 27 - 18 + 3$

Paso 4.2.3

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Resta $18$ de $27$ .

$f (3) = 9 + 3$

Paso 4.2.3.2

Suma $9$ y $3$ .

$f (3) = 12$

Paso 4.2.4

La respuesta final es $12$ .

$12$

Paso 4.3

Convierte $12$ a decimal.

$y = 12$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Paso 7