Álgebra Ejemplos

$y \geq {(x + 2)}^{2} + 1$

Paso 1

Simplifica ${(x + 2)}^{2} + 1$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$y \geq (x + 2) (x + 2) + 1$

Paso 1.1.2

Expande $(x + 2) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y \geq x (x + 2) + 2 (x + 2) + 1$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y \geq x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + 1$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y \geq x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y \geq x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$y \geq x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$y \geq x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + 1$

Paso 1.1.3.2

Suma $2 x$ y $2 x$ .

$y \geq x^{2} + 4 x + 4 + 1$

Paso 1.2

Suma $4$ y $1$ .

$y \geq x^{2} + 4 x + 5$

Paso 2

La ecuación no es lineal, por lo que no existe pendiente constante.

No es lineal

Paso 3

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $x^{2} + 4 x + 5$ .

$y \geq x^{2} + 4 x + 5$

Paso 4