Álgebra Ejemplos

$2 a^{2} (5 a - 6) - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a^{2} (5 a) + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 5 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Paso 1.3

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$2 \cdot 5 a^{2} a - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.1

Mueve $a$ .

$2 \cdot 5 (a \cdot a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 1.4.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot 5 (a^{1} a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Paso 1.4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 5 a^{1 + 2} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Paso 1.4.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 \cdot 5 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a \cdot a^{2} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Paso 1.6

Simplifica.

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Paso 1.6.1

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1.1

Mueve $a^{2}$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 1.6.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a^{1}) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Paso 1.6.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{2 + 1} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Paso 1.6.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Paso 1.6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Paso 1.6.3

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 20 a - 7 (a - 5)$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1.1

Mueve $a$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 (a \cdot a) - 20 a - 7 (a - 5)$

Paso 1.7.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

Paso 1.7.2

Multiplica $- 5$ por $- 3$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

Paso 1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a - 7 \cdot - 5$

Paso 1.9

Multiplica $- 7$ por $- 5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $5 a^{3}$ de $10 a^{3}$ .

$5 a^{3} - 12 a^{2} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Paso 2.2

Suma $- 12 a^{2}$ y $15 a^{2}$ .

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Paso 2.3

Resta $7 a$ de $- 20 a$ .

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 27 a + 35$