Álgebra Ejemplos

$(3 \sqrt{32 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Paso 1

Reescribe $32 y$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$3 \sqrt{16 (2) y} (4 \sqrt{25 y})$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Paso 1.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} (4 \sqrt{25 y})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (2^{2} \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$3 (4 \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Paso 3.3

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{5^{2} y})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$12 \sqrt{2 y} (4 (5 \sqrt{y}))$

Paso 5

Multiplica $5$ por $4$ .

$12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$

Paso 6

Multiplica $12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $20$ por $12$ .

$240 \sqrt{2 y} \sqrt{y}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$240 \sqrt{y (2 y)}$

Paso 6.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y)}$

Paso 6.4

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y^{1})}$

Paso 6.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$240 \sqrt{2 y^{1 + 1}}$

Paso 6.6

Suma $1$ y $1$ .

$240 \sqrt{2 y^{2}}$

Paso 7

Reordena $2$ y $y^{2}$ .

$240 \sqrt{y^{2} \cdot 2}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$240 y \sqrt{2}$