Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{x^{3}} - \frac{x}{y^{3}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{1}{x^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{x}{y^{3}}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{x}{y^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{x}{y^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x^{3} y^{3}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{x^{3}}$ por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x}{y^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{x}{y^{3}}$ por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x \cdot x^{3}}{y^{3} x^{3}}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $y^{3} x^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x \cdot x^{3}}{x^{3} y^{3}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{3} - x \cdot x^{3}}{x^{3} y^{3}}$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{y^{3} - (x^{3} x)}{x^{3} y^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{3} - (x^{3} x^{1})}{x^{3} y^{3}}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{3} - x^{3 + 1}}{x^{3} y^{3}}$

Paso 5.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{y^{3} - x^{4}}{x^{3} y^{3}}$