Álgebra Ejemplos

${(5 x + 6)}^{2} - {(2 x + 1)}^{2}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5 x + 6$ y $b = 2 x + 1$ .

$(5 x + 6 + 2 x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Suma $5 x$ y $2 x$ .

$(7 x + 6 + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Paso 2.2

Suma $6$ y $1$ .

$(7 x + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Paso 2.3

Factoriza $7$ de $7 x + 7$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$(7 (x) + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Paso 2.3.2

Factoriza $7$ de $7$ .

$(7 (x) + 7 (1)) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Paso 2.3.3

Factoriza $7$ de $7 (x) + 7 (1)$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x) - 1 \cdot 1)$

Paso 2.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1 \cdot 1)$

Paso 2.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1)$

Paso 2.7

Resta $2 x$ de $5 x$ .

$7 (x + 1) (3 x + 6 - 1)$

Paso 2.8

Resta $1$ de $6$ .

$7 (x + 1) (3 x + 5)$