Álgebra Ejemplos

$4 p^{2} = 12 p - 5$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $12 p$ de ambos lados de la ecuación.

$4 p^{2} - 12 p = - 5$

Paso 1.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$4 p^{2} - 12 p + 5 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = - 12$ y $c = 5$ en la fórmula cuadrática y resuelve $p$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $- 12$ a la potencia de $2$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $5$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 80}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.3

Resta $80$ de $144$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.4

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$p = \frac{12 \pm 8}{2 \cdot 4}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$p = \frac{12 \pm 8}{8}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{12 \pm 8}{8}$ .

$p = \frac{3 \pm 2}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$p = \frac{5}{2}, \frac{1}{2}$