Álgebra Ejemplos

$\sqrt{27 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $27 x^{3} y$ como ${(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\sqrt{9 (3) x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y} + x \sqrt{48 x y}$

Paso 1.1.4

Mueve $3$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Paso 1.1.5

Reescribe $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 (x y)} + x \sqrt{48 x y}$

Paso 1.1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)} + x \sqrt{48 x y}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Paso 1.3

Reescribe $48 x y$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{16 (3) x y}$

Paso 1.3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x y}$

Paso 1.3.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

Paso 1.3.4

Agrega paréntesis.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Paso 1.3.5

Agrega paréntesis.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x \sqrt{3 x y} + x (2^{2} \sqrt{3 x y})$

Paso 1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 x \sqrt{3 x y} + 2^{2} x \sqrt{3 x y}$

Paso 1.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + 4 x \sqrt{3 x y}$

Paso 2

Suma $3 x \sqrt{3 x y}$ y $4 x \sqrt{3 x y}$ .

$7 x \sqrt{3 x y}$