Álgebra Ejemplos

$\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Paso 2.1.2

Eleva $\sqrt[3]{9}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Paso 2.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Paso 2.1.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Paso 2.1.5

Reescribe ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ como $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{9}$ como $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 2.1.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.1.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Paso 2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $18 - 6 \sqrt[3]{3}$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{3 (3)}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{3 \cdot 3}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{3}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ como $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{9^{2}}}{3}$

Paso 3.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{81}}{3}$

Paso 3.3

Reescribe $81$ como $3^{3} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Factoriza $27$ de $81$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{27 (3)}}{3}$

Paso 3.3.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{3}$

Paso 3.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{3}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{3}$

Paso 4.1.2

Divide $(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3}$ por $1$ .

$(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{3}$

Paso 5

Multiplica $- 2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Eleva $\sqrt[3]{3}$ a la potencia de $1$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3})$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ a la potencia de $1$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1})$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 \sqrt[3]{3} - 2 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1}$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 {\sqrt[3]{3}}^{2}$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3^{2}}$

Paso 6.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{9}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{9}$

Forma decimal:

$4.49332977 \dots$