Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{3})}^{d - 5} = 81$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{d - 5}}{3^{d - 5}} = 81$

Paso 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3^{d - 5}} = 81$

Paso 3

Mueve $3^{d - 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- (d - 5)} = 81$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{- (d - 5)} = 3^{4}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- (d - 5) = 4$

Paso 6

Resuelve $d$

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Paso 6.1

Simplifica $- (d - 5)$ .

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Paso 6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- d - - 5 = 4$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$- d + 5 = 4$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- d = 4 - 5$

Paso 6.2.2

Resta $5$ de $4$ .

$- d = - 1$

Paso 6.3

Divide cada término en $- d = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.3.1

Divide cada término en $- d = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- d}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{d}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 6.3.2.2

Divide $d$ por $1$ .

$d = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 6.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$d = 1$