Álgebra Ejemplos

$2 \frac{1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 + 1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 1.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{9}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 2

Convierte $4 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{9}{4} x + ((4 + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} x + ((4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} x + ((\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{4} x + (\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{12 + 1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 2.2.4.2

Suma $12$ y $1$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 3

Convierte $7 \frac{4}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (7 + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 3.2

Suma $7$ y $\frac{4}{5}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 3.2.2

Combina $7$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{7 \cdot 5 + 4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{35 + 4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 3.2.4.2

Suma $35$ y $4$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Paso 4

Convierte $2 \frac{3}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (2 + \frac{3}{5})$

Paso 4.2

Suma $2$ y $\frac{3}{5}$ .

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Paso 4.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Paso 4.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{2 \cdot 5 + 3}{5}$

Paso 4.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{10 + 3}{5}$

Paso 4.2.4.2

Suma $10$ y $3$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Paso 5

Para escribir $\frac{13}{3} x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x \cdot \frac{5}{5} - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Combina $\frac{13}{3} x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{\frac{13}{3} x \cdot 5}{5} - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Paso 6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{4} x + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \div \frac{13}{5}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Combina $\frac{9}{4}$ y $x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \div \frac{13}{5}$

Paso 7.2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 7.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39) \frac{1}{13}$

Paso 7.4

Combina $\frac{13}{3}$ y $x$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13 x}{3} \cdot 5 - 39) \frac{1}{13}$

Paso 7.5

Combina $\frac{13 x}{3}$ y $5$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13 x \cdot 5}{3} - 39) \frac{1}{13}$

Paso 7.6

Multiplica $5$ por $13$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} - 39) \frac{1}{13}$

Paso 7.7

Para escribir $- 39$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} - 39 \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{13}$

Paso 7.8

Combina $- 39$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} + \frac{- 39 \cdot 3}{3}) \frac{1}{13}$

Paso 7.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 x}{4} + \frac{65 x - 39 \cdot 3}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Paso 7.10

Simplifica el numerador.

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Paso 7.10.1

Factoriza $13$ de $65 x - 39 \cdot 3$ .

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Paso 7.10.1.1

Factoriza $13$ de $65 x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x) - 39 \cdot 3}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Paso 7.10.1.2

Factoriza $13$ de $- 39 \cdot 3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x) + 13 (- 3 \cdot 3)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Paso 7.10.1.3

Factoriza $13$ de $13 (5 x) + 13 (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 3 \cdot 3)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Paso 7.10.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 9)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Paso 7.11

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 7.11.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 9)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Paso 7.11.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x}{4} + \frac{5 x - 9}{3}$

Paso 8

Para escribir $\frac{9 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 x - 9}{3}$

Paso 9

Para escribir $\frac{5 x - 9}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 10

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{9 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 10.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 10.3

Multiplica $\frac{5 x - 9}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{(5 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Paso 10.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{(5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Paso 11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 x \cdot 3 + (5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Paso 12

Simplifica el numerador.

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Paso 12.1

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{27 x + (5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Paso 12.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{27 x + 5 x \cdot 4 - 9 \cdot 4}{12}$

Paso 12.3

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{27 x + 20 x - 9 \cdot 4}{12}$

Paso 12.4

Multiplica $- 9$ por $4$ .

$\frac{27 x + 20 x - 36}{12}$

Paso 12.5

Suma $27 x$ y $20 x$ .

$\frac{47 x - 36}{12}$