Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 2}{x - 3} + \frac{x + 2}{x + 5}$

Paso 1

Para escribir $\frac{x + 2}{x - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x + 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{x + 2}{x + 5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x + 2}{x + 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{x + 2}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 3) (x + 5)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x + 2}{x - 3}$ por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{x + 2}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{x + 2}{x + 5}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 3) (x + 5)$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x + 5) (x - 3)} + \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x + 2) (x + 5) + (x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $x + 2$ de $(x + 2) (x + 5) + (x + 2) (x - 3)$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5 + x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

Paso 5.2

Suma $x$ y $x$ .

$\frac{(x + 2) (2 x + 5 - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

Paso 5.3

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{(x + 2) (2 x + 2)}{(x + 5) (x - 3)}$

Paso 5.4

Factoriza $2$ de $2 x + 2$ .

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Paso 5.4.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{(x + 2) (2 (x) + 2)}{(x + 5) (x - 3)}$

Paso 5.4.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{(x + 2) (2 (x) + 2 (1))}{(x + 5) (x - 3)}$

Paso 5.4.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{(x + 2) (2 (x + 1))}{(x + 5) (x - 3)}$

$\frac{(x + 2) \cdot 2 (x + 1)}{(x + 5) (x - 3)}$

Paso 6

Mueve $2$ a la izquierda de $x + 2$ .

$\frac{2 (x + 2) (x + 1)}{(x + 5) (x - 3)}$