Álgebra Ejemplos

${(a^{3} b^{- \frac{1}{2}})}^{4}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{3} \frac{1}{b^{\frac{1}{2}}})}^{4}$

Paso 2

Combina $a^{3}$ y $\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}}})}^{4}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{4}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 4}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{a^{12}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 4}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{12}}{b^{2}}$