Álgebra Ejemplos

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2}}{12 m^{- 4} z^{- 1}}$

Paso 1

Mueve $m^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4}}{12 z^{- 1}}$

Paso 2

Mueve $z^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{12}$

Paso 3

Cancela el factor común de $- 4$ y $12$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z$ .

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{12}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 (3)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 \cdot 3}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $m^{- 3} z^{4}$ .

$\frac{- {(m^{- 3})}^{2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{- 3})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- m^{- 3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Paso 4.2.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{- m^{- 6} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Paso 4.4

Multiplica los exponentes en ${(z^{4})}^{2}$ .

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Paso 4.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{4 \cdot 2} m^{4} z}{3}$

Paso 4.4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{8} m^{4} z}{3}$

Paso 4.5

Combina exponentes.

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Paso 4.5.1

Combina $z^{8}$ y $\frac{1}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{z^{8}}{m^{6}} m^{4} z}{3}$

Paso 4.5.2

Combina $m^{4}$ y $\frac{z^{8}}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}} z}{3}$

Paso 4.5.3

Combina $z$ y $\frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{z (m^{4} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

Paso 4.5.4

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{1} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

Paso 4.5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{1 + 8}}{m^{6}}}{3}$

Paso 4.5.6

Suma $1$ y $8$ .

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}}{3}$

Paso 4.6

Reduce la expresión $\frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.6.1

Factoriza $m^{4}$ de $m^{4} z^{9}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{6}}}{3}$

Paso 4.6.2

Factoriza $m^{4}$ de $m^{6}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{4} m^{2}}}{3}$

Paso 4.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{4} m^{2}}}{3}$

Paso 4.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{z^{9}}{m^{2}}}{3}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{z^{9}}{m^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{z^{9}}{m^{2}}$ .

$- \frac{z^{9}}{3 m^{2}}$