Álgebra Ejemplos

$(- \frac{1}{2} x + \frac{7}{10}) - (- \frac{3}{4} x - \frac{1}{5})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - (- \frac{3}{4} x - \frac{1}{5})$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Combina $x$ y $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - (- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{1}{5})$

Paso 1.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - (- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{5})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - - \frac{3 x}{4} - - \frac{1}{5}$

Paso 1.4

Multiplica $- - \frac{3 x}{4}$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + 1 \frac{3 x}{4} - - \frac{1}{5}$

Paso 1.4.2

Multiplica $\frac{3 x}{4}$ por $1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + \frac{3 x}{4} - - \frac{1}{5}$

Paso 1.5

Multiplica $- - \frac{1}{5}$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + \frac{3 x}{4} + 1 (\frac{1}{5})$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{5}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{7}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{5}$

Paso 5.4

Multiplica $\frac{7}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{5}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Paso 5.7

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Paso 5.8

Reordena los factores de $10 \cdot 2$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 10} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Paso 5.9

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Paso 5.10

Reordena los factores de $5 \cdot 4$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{4}{4 \cdot 5}$

Paso 5.11

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{4}{20}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5 + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{(- 2 x + 3 x) \cdot 5 + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Paso 7.2

Suma $- 2 x$ y $3 x$ .

$\frac{x \cdot 5 + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Paso 7.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Paso 7.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{5 x + 14 + 4}{20}$

Paso 8

Suma $14$ y $4$ .

$\frac{5 x + 18}{20}$