Álgebra Ejemplos

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}}$

Paso 1.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2 + 1}{2}}}}$

Paso 1.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}}}$

Paso 1.2.3

Reescribe $\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}$ en forma factorizada.

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Paso 1.2.3.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Paso 1.2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3 + 2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Paso 1.2.3.3

Suma $3$ y $2$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Paso 1.2.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Paso 1.2.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.5.1

Cancela el factor común.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Paso 1.2.5.2

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{5 (\frac{1}{3})}}$

Paso 1.2.6

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

Paso 1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3})}{\frac{5}{3}} + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3}) + 1}{\frac{5}{3}}}$

Paso 1.3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.3.1

Divide $5$ por $3$ .

$2 + \frac{1}{\frac{3 \cdot 1.\overline{6} + 1}{\frac{5}{3}}}$

Paso 1.3.3.2

Multiplica $3$ por $1.\overline{6}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{5 + 1}{\frac{5}{3}}}$

Paso 1.3.3.3

Suma $5$ y $1$ .

$2 + \frac{1}{\frac{6}{\frac{5}{3}}}$

Paso 1.3.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 + \frac{1}{6 (\frac{3}{5})}$

Paso 1.3.5

Multiplica $6 (\frac{3}{5})$ .

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Paso 1.3.5.1

Combina $6$ y $\frac{3}{5}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{6 \cdot 3}{5}}$

Paso 1.3.5.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

Paso 1.3.6

Cancela el factor común de $18$ y $5$ .

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Paso 1.3.6.1

Reescribe $18$ como $1 (18)$ .

$2 + \frac{1}{\frac{1 (18)}{5}}$

Paso 1.3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.6.2.1

Reescribe $5$ como $1 (5)$ .

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

Paso 1.3.6.2.2

Cancela el factor común.

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

Paso 1.3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

Paso 1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 + 1 (\frac{5}{18})$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{5}{18}$ por $1$ .

$2 + \frac{5}{18}$

Paso 2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{18}{18}$ .

$2 \cdot \frac{18}{18} + \frac{5}{18}$

Paso 3

Combina $2$ y $\frac{18}{18}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{18} + \frac{5}{18}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 18 + 5}{18}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $18$ .

$\frac{36 + 5}{18}$

Paso 5.2

Suma $36$ y $5$ .

$\frac{41}{18}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{41}{18}$

Forma decimal:

$2.2\overline{7}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{5}{18}$