Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[7]{x^{2}}) (\sqrt[5]{x^{3}})$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $35$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[7]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{7}}$ .

$x^{\frac{2}{7}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $x^{\frac{2}{7}}$ como $x^{\frac{10}{35}}$ .

$x^{\frac{10}{35}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{\frac{10}{35}}$ como $\sqrt[35]{x^{10}}$ .

$\sqrt[35]{x^{10}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[35]{x^{10}} x^{\frac{3}{5}}$

Paso 1.5

Reescribe $x^{\frac{3}{5}}$ como $x^{\frac{21}{35}}$ .

$\sqrt[35]{x^{10}} x^{\frac{21}{35}}$

Paso 1.6

Reescribe $x^{\frac{21}{35}}$ como $\sqrt[35]{x^{21}}$ .

$\sqrt[35]{x^{10}} \sqrt[35]{x^{21}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[35]{x^{10} x^{21}}$

Paso 3

Multiplica $x^{10}$ por $x^{21}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[35]{x^{10 + 21}}$

Paso 3.2

Suma $10$ y $21$ .

$\sqrt[35]{x^{31}}$