Álgebra Ejemplos

$3^{3 x + 6} = 27^{x + 2}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{3 x + 6} = 3^{3 (x + 2)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Simplifica $3 (x + 2)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$3 x + 6 = 0 + 0 + 3 (x + 2)$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 6 = 3 x + 3 \cdot 2$

Paso 3.1.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$3 x + 6 = 3 x + 6$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x + 6 - 3 x = 6$

Paso 3.2.2

Combina los términos opuestos en $3 x + 6 - 3 x$ .

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Paso 3.2.2.1

Resta $3 x$ de $3 x$ .

$0 + 6 = 6$

Paso 3.2.2.2

Suma $0$ y $6$ .

$6 = 6$

Paso 3.3

Como $6 = 6$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Siempre verdadero

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$