Álgebra Ejemplos

$1 - \frac{x}{6} = \frac{x}{2} - 3$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x}{2} = - 3$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} = - 3$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} = - 3$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} = - 3$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{- x - x \cdot 3}{6} = - 3$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $x$ de $- x - x \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $- x$ .

$1 + \frac{x \cdot - 1 - x \cdot 3}{6} = - 3$

Paso 1.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$1 + \frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 3)}{6} = - 3$

Paso 1.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$1 + \frac{x (- 1 - 1 \cdot 3)}{6} = - 3$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$1 + \frac{x (- 1 - 3)}{6} = - 3$

Paso 1.5.1.3

Resta $3$ de $- 1$ .

$1 + \frac{x \cdot - 4}{6} = - 3$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común de $- 4$ y $6$ .

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $2$ de $x \cdot - 4$ .

$1 + \frac{2 (x \cdot - 2)}{6} = - 3$

Paso 1.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$1 + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 (3)} = - 3$

Paso 1.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$1 + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 \cdot 3} = - 3$

Paso 1.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{x \cdot - 2}{3} = - 3$

Paso 1.5.3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$1 + \frac{- 2 \cdot x}{3} = - 3$

Paso 1.5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{2 x}{3} = - 3$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 x}{3} = - 3 - 1$

Paso 2.2

Resta $1$ de $- 3$ .

$- \frac{2 x}{3} = - 4$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{3}{2} \cdot - 4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = - 3 \cdot - 2$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$x = 6$