Álgebra Ejemplos

$9 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x - 9$ divided by $3 x - 7$

Paso 1

Escribe el problema como una expresión matemática.

$\frac{9 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x - 9}{3 x - 7}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 x$

$7$

$9 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$9$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x$ .

					$3 x^{2}$
	$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			+	$9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 x^{3} - 21 x^{2}$ .

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$9 x^{2}$	-	$21 x$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 x^{2} - 21 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 x$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$
							+	$3 x$	-	$7$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 x - 7$ .

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$7$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$7$
									-	$2$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 x^{2} + 3 x + 1 - \frac{2}{3 x - 7}$