Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} y = - \frac{1}{2} x$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 1.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 1.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 1.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 1.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 1.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $\frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

Paso 1.2.2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = - \frac{3 x}{4}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{4} x)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{4} x$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = 0$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, 0)$

Pendiente: $- \frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, 0)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{4} x)$

Paso 4.1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{4} x$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}$

Paso 6