Álgebra Ejemplos

${(\sqrt[4]{x})}^{- 1}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt[4]{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

Paso 3.5

Reescribe ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ como $x$ .

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Paso 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Paso 3.5.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Paso 3.5.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Paso 3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

Paso 3.5.5

Simplifica.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ como $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}$