Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ de $45 x^{3} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{16 x^{2}}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2}$ de $16 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{45 x y^{4}}{16}}$

Paso 2

Reescribe $\frac{45 x y^{4}}{16}$ como ${(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)$ .

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Paso 2.1

Factoriza la potencia perfecta ${(3 y^{2})}^{2}$ de $45 x y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{16}}$

Paso 2.2

Factoriza la potencia perfecta $4^{2}$ de $16$ .

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}}$

Paso 2.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$| \frac{3 y^{2}}{4} | \sqrt{5 x}$

Paso 4

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$\frac{3 y^{2}}{4} \sqrt{5 x}$

Paso 5

Combina $\frac{3 y^{2}}{4}$ y $\sqrt{5 x}$ .

$\frac{3 y^{2} \sqrt{5 x}}{4}$