Álgebra Ejemplos

${(5 x - 6)}^{2} \leq 0$

Paso 1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la desigualdad para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\sqrt{{(5 x - 6)}^{2}} \leq \sqrt{0}$

Paso 2

Simplifica la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Retira los términos de abajo del radical.

$| 5 x - 6 | \leq \sqrt{0}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\sqrt{0}$ .

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Paso 2.2.1.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$| 5 x - 6 | \leq \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.2.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 5 x - 6 | \leq | 0 |$

Paso 2.2.1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$| 5 x - 6 | \leq 0$

Paso 3

Escribe $| 5 x - 6 | \leq 0$ como una función definida por partes.

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Paso 3.1

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

$5 x - 6 \geq 0$

Paso 3.2

Resuelve la desigualdad.

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Paso 3.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la desigualdad.

$5 x \geq 6$

Paso 3.2.2

Divide cada término en $5 x \geq 6$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.2.2.1

Divide cada término en $5 x \geq 6$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

Paso 3.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{6}{5}$

Paso 3.3

En la parte donde $5 x - 6$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

$5 x - 6 \leq 0$

Paso 3.4

Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.

$5 x - 6 < 0$

Paso 3.5

Resuelve la desigualdad.

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Paso 3.5.1

Suma $6$ a ambos lados de la desigualdad.

$5 x < 6$

Paso 3.5.2

Divide cada término en $5 x < 6$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.5.2.1

Divide cada término en $5 x < 6$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{6}{5}$

Paso 3.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} < \frac{6}{5}$

Paso 3.5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{6}{5}$

Paso 3.6

En la parte donde $5 x - 6$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por $- 1$ .

$- (5 x - 6) \leq 0$

Paso 3.7

Escribe como una función definida por partes.

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - (5 x - 6) \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Paso 3.8

Simplifica $- (5 x - 6) \leq 0$ .

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Paso 3.8.1

Aplica la propiedad distributiva.

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - (5 x) - - 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Paso 3.8.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - 5 x - - 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Paso 3.8.3

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - 5 x + 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Paso 4

Resuelve $5 x - 6 \leq 0$ cuando $x \geq \frac{6}{5}$ .

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Paso 4.1

Resuelve $5 x - 6 \leq 0$ en $x$ .

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Paso 4.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la desigualdad.

$5 x \leq 6$

Paso 4.1.2

Divide cada término en $5 x \leq 6$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.1.2.1

Divide cada término en $5 x \leq 6$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{6}{5}$

Paso 4.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{6}{5}$

Paso 4.1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{6}{5}$

Paso 4.2

Obtén la intersección de $x \leq \frac{6}{5}$ y $x \geq \frac{6}{5}$ .

$x = \frac{6}{5}$

Paso 5

Resuelve $- 5 x + 6 \leq 0$ cuando $x < \frac{6}{5}$ .

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Paso 5.1

Resuelve $- 5 x + 6 \leq 0$ en $x$ .

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Paso 5.1.1

Resta $6$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 5 x \leq - 6$

Paso 5.1.2

Divide cada término en $- 5 x \leq - 6$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 5.1.2.1

Divide cada término de $- 5 x \leq - 6$ por $- 5$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 6}{- 5}$

Paso 5.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 5.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 6}{- 5}$

Paso 5.1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{- 5}$

Paso 5.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.1.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x \geq \frac{6}{5}$

Paso 5.2

Obtén la intersección de $x \geq \frac{6}{5}$ y $x < \frac{6}{5}$ .

No hay solución

Paso 6

Obtén la unión de las soluciones.

$x = \frac{6}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{6}{5}$

Forma decimal:

$x = 1.2$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{5}$

Paso 8