Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \div \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x - 3}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 3 x - 28$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 28$ y cuya suma es $3$ .

$- 4, 7$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 7 x + 12$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 4, - 3$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Paso 5

Multiplica $\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ en dos fracciones.

$\frac{x}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x$ y $x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1}}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Paso 8.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Paso 8.3

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Factoriza $x$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Paso 8.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Paso 8.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{7}{2 x^{3}}$