Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 15 x + 56}{x} \div \frac{x^{2} + 2 x - 35}{4 x - 20}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} + 15 x + 56}{x} \cdot \frac{4 x - 20}{x^{2} + 2 x - 35}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 15 x + 56$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $56$ y cuya suma es $15$ .

$7, 8$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 x - 20}{x^{2} + 2 x - 35}$

Paso 3

Factoriza $4$ de $4 x - 20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x) - 20}{x^{2} + 2 x - 35}$

Paso 3.2

Factoriza $4$ de $- 20$ .

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot - 5}{x^{2} + 2 x - 35}$

Paso 3.3

Factoriza $4$ de $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{x^{2} + 2 x - 35}$

Paso 4

Factoriza $x^{2} + 2 x - 35$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 35$ y cuya suma es $2$ .

$- 5, 7$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{(x - 5) (x + 7)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x + 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $x + 7$ de $(x - 5) (x + 7)$ .

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{(x + 7) (x - 5)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{(x + 7) (x - 5)}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 8}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{x - 5}$

Paso 6

Multiplica $\frac{x + 8}{x}$ por $\frac{4 (x - 5)}{x - 5}$ .

$\frac{(x + 8) (4 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $x - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 8) (4 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x + 8) \cdot (4)}{x}$

Paso 8

Mueve $4$ a la izquierda de $x + 8$ .

$\frac{4 (x + 8)}{x}$

Paso 9

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x + 4 \cdot 8}{x}$

Paso 10

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{4 x + 32}{x}$

Paso 11

Divide la fracción $\frac{4 x + 32}{x}$ en dos fracciones.

$\frac{4 x}{x} + \frac{32}{x}$

Paso 12

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{x} + \frac{32}{x}$

Paso 12.2

Divide $4$ por $1$ .

$4 + \frac{32}{x}$