Álgebra Ejemplos

${(- 9 x^{2} - 10 y)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(- 9 x^{2} - 10 y)}^{2}$ como $(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$ .

$(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$

Paso 2

Expande $(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2} - 10 y) - 10 y (- 9 x^{2} - 10 y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2} - 10 y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 9 \cdot - 9 x^{2} x^{2} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Paso 3.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$- 9 \cdot - 9 (x^{2} x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 9 \cdot - 9 x^{2 + 2} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Paso 3.1.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$- 9 \cdot - 9 x^{4} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 9$ por $- 9$ .

$81 x^{4} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$81 x^{4} - 9 \cdot - 10 x^{2} y - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Paso 3.1.5

Multiplica $- 9$ por $- 10$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Paso 3.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$81 x^{4} + 90 x^{2} y - 10 \cdot - 9 y x^{2} - 10 y (- 10 y)$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 10$ por $- 9$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 y (- 10 y)$

Paso 3.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 y \cdot y$

Paso 3.1.9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.9.1

Mueve $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 (y \cdot y)$

Paso 3.1.9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 y^{2}$

Paso 3.1.10

Multiplica $- 10$ por $- 10$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} + 100 y^{2}$

Paso 3.2

Suma $90 x^{2} y$ y $90 y x^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Mueve $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 x^{2} y + 100 y^{2}$

Paso 3.2.2

Suma $90 x^{2} y$ y $90 x^{2} y$ .

$81 x^{4} + 180 x^{2} y + 100 y^{2}$