Álgebra Ejemplos

$\frac{60 a^{2} b^{4} + 40 a b^{5} + 10 b^{6} + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

Paso 1

Factoriza $5 b^{2}$ de $60 a^{2} b^{4} + 40 a b^{5} + 10 b^{6} + 5 a b^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $5 b^{2}$ de $60 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 40 a b^{5} + 10 b^{6} + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $5 b^{2}$ de $40 a b^{5}$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3}) + 10 b^{6} + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $5 b^{2}$ de $10 b^{6}$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4}) + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

Paso 1.4

Factoriza $5 b^{2}$ de $5 a b^{2}$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

Paso 1.5

Factoriza $5 b^{2}$ de $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3})$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

Paso 1.6

Factoriza $5 b^{2}$ de $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4})$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

Paso 1.7

Factoriza $5 b^{2}$ de $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $5$ y $- 10$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)$ .

$\frac{5 (b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a))}{- 10 a^{2} b^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $- 10 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{5 (b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a))}{5 (- 2 a^{2} b^{3})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a))}{5 (- 2 a^{2} b^{3})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{- 2 a^{2} b^{3}}$

Paso 3

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $b^{2}$ de $- 2 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{b^{2} (- 2 a^{2} b)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{b^{2} (- 2 a^{2} b)}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a}{- 2 a^{2} b}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a}{2 a^{2} b}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a}{2 a^{2} b}$ en dos fracciones.

$- (\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}}{2 a^{2} b}$ en dos fracciones.

$- (\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}}{2 a^{2} b}$ en dos fracciones.

$- (\frac{12 a^{2} b^{2}}{2 a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 8

Cancela el factor común de $12$ y $2$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $12 a^{2} b^{2}$ .

$- (\frac{2 (6 a^{2} b^{2})}{2 a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $2 a^{2} b$ .

$- (\frac{2 (6 a^{2} b^{2})}{2 (a^{2} b)} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{2 (6 a^{2} b^{2})}{2 (a^{2} b)} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{6 a^{2} b^{2}}{a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 9

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$- (\frac{6 a^{2} b^{2}}{a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 9.2

Reescribe la expresión.

$- (\frac{6 b^{2}}{b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 10

Cancela el factor común de $b^{2}$ y $b$ .

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Paso 10.1

Factoriza $b$ de $6 b^{2}$ .

$- (\frac{b (6 b)}{b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$- (\frac{b (6 b)}{b^{1}} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 10.2.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$- (\frac{b (6 b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 10.2.3

Cancela el factor común.

$- (\frac{b (6 b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 10.2.4

Reescribe la expresión.

$- (\frac{6 b}{1} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 10.2.5

Divide $6 b$ por $1$ .

$- (6 b + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 11

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 11.1

Factoriza $2$ de $8 a b^{3}$ .

$- (6 b + \frac{2 (4 a b^{3})}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $2$ de $2 a^{2} b$ .

$- (6 b + \frac{2 (4 a b^{3})}{2 (a^{2} b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$- (6 b + \frac{2 (4 a b^{3})}{2 (a^{2} b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$- (6 b + \frac{4 a b^{3}}{a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 12

Cancela el factor común de $a$ y $a^{2}$ .

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Paso 12.1

Factoriza $a$ de $4 a b^{3}$ .

$- (6 b + \frac{a (4 b^{3})}{a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1

Factoriza $a$ de $a^{2} b$ .

$- (6 b + \frac{a (4 b^{3})}{a (a b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$- (6 b + \frac{a (4 b^{3})}{a (a b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$- (6 b + \frac{4 b^{3}}{a b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 13

Cancela el factor común de $b^{3}$ y $b$ .

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Paso 13.1

Factoriza $b$ de $4 b^{3}$ .

$- (6 b + \frac{b (4 b^{2})}{a b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.2.1

Factoriza $b$ de $a b$ .

$- (6 b + \frac{b (4 b^{2})}{b a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 13.2.2

Cancela el factor común.

$- (6 b + \frac{b (4 b^{2})}{b a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 13.2.3

Reescribe la expresión.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 14

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 14.1

Cancela el factor común.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 14.2

Reescribe la expresión.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{4}}{a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 15

Cancela el factor común de $b^{4}$ y $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 15.1

Factoriza $b$ de $b^{4}$ .

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b \cdot b^{3}}{a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 15.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 15.2.1

Factoriza $b$ de $a^{2} b$ .

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b \cdot b^{3}}{b a^{2}} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 15.2.2

Cancela el factor común.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b \cdot b^{3}}{b a^{2}} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 15.2.3

Reescribe la expresión.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

Paso 16

Cancela el factor común de $a$ y $a^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 16.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a^{1}}{2 a^{2} b})$

Paso 16.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a \cdot 1}{2 a^{2} b})$

Paso 16.3

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 16.3.1

Factoriza $a$ de $2 a^{2} b$ .

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a \cdot 1}{a (2 a b)})$

Paso 16.3.2

Cancela el factor común.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a \cdot 1}{a (2 a b)})$

Paso 16.3.3

Reescribe la expresión.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{1}{2 a b})$