Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (x^{3}))$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6} x^{3})$

Paso 2

Multiplica $x^{6}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6 + 3})$

Paso 2.2

Suma $6$ y $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{9})$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{5} (x^{9})$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} ({(x^{9})}^{\frac{1}{2}})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{9})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{9 (\frac{1}{2})})$

Paso 4.2

Combina $9$ y $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{\frac{9}{2}})$