Álgebra Ejemplos

$\sqrt{32 x^{3}} - 7 x \sqrt{8 x}$

Paso 1

Reescribe $32 x^{3}$ como ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{3}} - 7 x \sqrt{8 x}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} - 7 x \sqrt{8 x}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - 7 x \sqrt{8 x}$

Paso 1.4

Mueve $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Paso 1.5

Reescribe $4^{2} x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} - 7 x \sqrt{8 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 4 x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Paso 3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Paso 4

Reescribe $8 x$ como $2^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{4 (2) x}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{2^{2} \cdot 2 x}$

Paso 4.3

Agrega paréntesis.

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x (| 2 | \sqrt{2 x})$

Paso 6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x (2 \sqrt{2 x})$

Paso 7

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 14 x \sqrt{2 x}$