Álgebra Ejemplos

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} \leq 4$

Paso 1

Resta ${(x - 1)}^{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

${(y - 2)}^{2} \leq 4 - {(x - 1)}^{2}$

Paso 2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la desigualdad para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\sqrt{{(y - 2)}^{2}} \leq \sqrt{4 - {(x - 1)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Retira los términos de abajo del radical.

$| y - 2 | \leq \sqrt{4 - {(x - 1)}^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\sqrt{4 - {(x - 1)}^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$| y - 2 | \leq \sqrt{2^{2} - {(x - 1)}^{2}}$

Paso 3.2.1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2$ y $b = x - 1$ .

$| y - 2 | \leq \sqrt{(2 + x - 1) (2 - (x - 1))}$

Paso 3.2.1.3

Simplifica.

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Paso 3.2.1.3.1

Resta $1$ de $2$ .

$| y - 2 | \leq \sqrt{(x + 1) (2 - (x - 1))}$

Paso 3.2.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$| y - 2 | \leq \sqrt{(x + 1) (2 - x - - 1)}$

Paso 3.2.1.3.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$| y - 2 | \leq \sqrt{(x + 1) (2 - x + 1)}$

Paso 3.2.1.3.4

Suma $2$ y $1$ .

$| y - 2 | \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$

Paso 4

Escribe $| y - 2 | \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ como una función definida por partes.

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Paso 4.1

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

$y - 2 \geq 0$

Paso 4.2

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$y \geq 2$

Paso 4.3

En la parte donde $y - 2$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

$y - 2 \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$

Paso 4.4

Obtén el dominio de $y - 2 \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ y obtén la intersección con $y \geq 2$ .

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Paso 4.4.1

Obtén el dominio de $y - 2 \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Establece el radicando en $\sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$(x + 1) (- x + 3) \geq 0$

Paso 4.4.1.2

Resuelve $y$

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Paso 4.4.1.2.1

Simplifica $(x + 1) (- x + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.1.1

Expande $(x + 1) (- x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (- x + 3) + 1 (- x + 3) \geq 0$

Paso 4.4.1.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x (- x) + x \cdot 3 + 1 (- x + 3) \geq 0$

Paso 4.4.1.2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x (- x) + x \cdot 3 + 1 (- x) + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.4.1.2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.4.1.2.1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.1.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x \cdot x + x \cdot 3 + 1 (- x) + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.4.1.2.1.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.1.2.1.2.1

Mueve $x$ .

$- (x \cdot x) + x \cdot 3 + 1 (- x) + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.4.1.2.1.2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- x^{2} + x \cdot 3 + 1 (- x) + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.4.1.2.1.2.1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- x^{2} + 3 \cdot x + 1 (- x) + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.4.1.2.1.2.1.4

Multiplica $- x$ por $1$ .

$- x^{2} + 3 x - x + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.4.1.2.1.2.1.5

Multiplica $3$ por $1$ .

$- x^{2} + 3 x - x + 3 \geq 0$

Paso 4.4.1.2.1.2.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$- x^{2} + 2 x + 3 \geq 0$

Paso 4.4.1.2.2

Convierte la desigualdad en una ecuación.

$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$

Paso 4.4.1.2.3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.3.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2} + 2 x + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.3.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x + 3 = 0$

Paso 4.4.1.2.3.1.2

Factoriza $- 1$ de $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 3 = 0$

Paso 4.4.1.2.3.1.3

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

Paso 4.4.1.2.3.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

Paso 4.4.1.2.3.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 3)$ .

$- (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

Paso 4.4.1.2.3.2

Factoriza.

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Paso 4.4.1.2.3.2.1

Factoriza $x^{2} - 2 x - 3$ con el método AC.

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Paso 4.4.1.2.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 3$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 3, 1$

Paso 4.4.1.2.3.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- ((x - 3) (x + 1)) = 0$

Paso 4.4.1.2.3.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

Paso 4.4.1.2.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

Paso 4.4.1.2.5

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.4.1.2.5.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 4.4.1.2.5.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 4.4.1.2.6

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.4.1.2.6.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 4.4.1.2.6.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 4.4.1.2.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (x - 3) (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 3, - 1$

Paso 4.4.1.2.8

Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.

$x < - 1$

$- 1 < x < 3$

$x > 3$

Paso 4.4.1.2.9

Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.

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Paso 4.4.1.2.9.1

Prueba un valor en el intervalo $x < - 1$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.9.1.1

Elije un valor en el intervalo $x < - 1$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = - 4$

Paso 4.4.1.2.9.1.2

Reemplaza $x$ con $- 4$ en la desigualdad original.

$((- 4) + 1) (- (- 4) + 3) \geq 0$

Paso 4.4.1.2.9.1.3

$- 21$ del lado izquierdo es menor que $0$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.

Falso

Paso 4.4.1.2.9.2

Prueba un valor en el intervalo $- 1 < x < 3$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

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Paso 4.4.1.2.9.2.1

Elije un valor en el intervalo $- 1 < x < 3$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = 0$

Paso 4.4.1.2.9.2.2

Reemplaza $x$ con $0$ en la desigualdad original.

$((0) + 1) (- (0) + 3) \geq 0$

Paso 4.4.1.2.9.2.3

$3$ del lado izquierdo es mayor que $0$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.

Verdadero

Paso 4.4.1.2.9.3

Prueba un valor en el intervalo $x > 3$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.9.3.1

Elije un valor en el intervalo $x > 3$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = 6$

Paso 4.4.1.2.9.3.2

Reemplaza $x$ con $6$ en la desigualdad original.

$((6) + 1) (- (6) + 3) \geq 0$

Paso 4.4.1.2.9.3.3

$- 21$ del lado izquierdo es menor que $0$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.

Falso

Paso 4.4.1.2.9.4

Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.

$x < - 1$ Falso

$- 1 < x < 3$ Verdadero

$x > 3$ Falso

$x < - 1$ Falso

$- 1 < x < 3$ Verdadero

$x > 3$ Falso

Paso 4.4.1.2.10

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$- 1 \leq x \leq 3$

Paso 4.4.1.3

El dominio son todos los valores de $y$ que hacen que la expresión sea definida.

$[- 1, 3]$

Paso 4.4.2

Obtén la intersección de $y \geq 2$ y $[- 1, 3]$ .

$2 \leq y \leq 3$

Paso 4.5

Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.

$y - 2 < 0$

Paso 4.6

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$y < 2$

Paso 4.7

En la parte donde $y - 2$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por $- 1$ .

$- (y - 2) \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$

Paso 4.8

Obtén el dominio de $- (y - 2) \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ y obtén la intersección con $y < 2$ .

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Paso 4.8.1

Obtén el dominio de $- (y - 2) \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ .

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Paso 4.8.1.1

Establece el radicando en $\sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$(x + 1) (- x + 3) \geq 0$

Paso 4.8.1.2

Resuelve $y$

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Paso 4.8.1.2.1

Simplifica $(x + 1) (- x + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.1.1

Expande $(x + 1) (- x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (- x + 3) + 1 (- x + 3) \geq 0$

Paso 4.8.1.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x (- x) + x \cdot 3 + 1 (- x + 3) \geq 0$

Paso 4.8.1.2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x (- x) + x \cdot 3 + 1 (- x) + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.8.1.2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.1.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x \cdot x + x \cdot 3 + 1 (- x) + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.8.1.2.1.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.1.2.1.2.1

Mueve $x$ .

$- (x \cdot x) + x \cdot 3 + 1 (- x) + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.8.1.2.1.2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- x^{2} + x \cdot 3 + 1 (- x) + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.8.1.2.1.2.1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- x^{2} + 3 \cdot x + 1 (- x) + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.8.1.2.1.2.1.4

Multiplica $- x$ por $1$ .

$- x^{2} + 3 x - x + 1 \cdot 3 \geq 0$

Paso 4.8.1.2.1.2.1.5

Multiplica $3$ por $1$ .

$- x^{2} + 3 x - x + 3 \geq 0$

Paso 4.8.1.2.1.2.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$- x^{2} + 2 x + 3 \geq 0$

Paso 4.8.1.2.2

Convierte la desigualdad en una ecuación.

$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$

Paso 4.8.1.2.3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.3.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2} + 2 x + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.3.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x + 3 = 0$

Paso 4.8.1.2.3.1.2

Factoriza $- 1$ de $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 3 = 0$

Paso 4.8.1.2.3.1.3

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

Paso 4.8.1.2.3.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

Paso 4.8.1.2.3.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 3)$ .

$- (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

Paso 4.8.1.2.3.2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.3.2.1

Factoriza $x^{2} - 2 x - 3$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 3$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 3, 1$

Paso 4.8.1.2.3.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- ((x - 3) (x + 1)) = 0$

Paso 4.8.1.2.3.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

Paso 4.8.1.2.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

Paso 4.8.1.2.5

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.5.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 4.8.1.2.5.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 4.8.1.2.6

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.6.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 4.8.1.2.6.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 4.8.1.2.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (x - 3) (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 3, - 1$

Paso 4.8.1.2.8

Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.

$x < - 1$

$- 1 < x < 3$

$x > 3$

Paso 4.8.1.2.9

Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.9.1

Prueba un valor en el intervalo $x < - 1$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.9.1.1

Elije un valor en el intervalo $x < - 1$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = - 4$

Paso 4.8.1.2.9.1.2

Reemplaza $x$ con $- 4$ en la desigualdad original.

$((- 4) + 1) (- (- 4) + 3) \geq 0$

Paso 4.8.1.2.9.1.3

$- 21$ del lado izquierdo es menor que $0$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.

Falso

Paso 4.8.1.2.9.2

Prueba un valor en el intervalo $- 1 < x < 3$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1.2.9.2.1

Elije un valor en el intervalo $- 1 < x < 3$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = 0$

Paso 4.8.1.2.9.2.2

Reemplaza $x$ con $0$ en la desigualdad original.

$((0) + 1) (- (0) + 3) \geq 0$

Paso 4.8.1.2.9.2.3

$3$ del lado izquierdo es mayor que $0$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.

Verdadero

Paso 4.8.1.2.9.3

Prueba un valor en el intervalo $x > 3$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

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Paso 4.8.1.2.9.3.1

Elije un valor en el intervalo $x > 3$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = 6$

Paso 4.8.1.2.9.3.2

Reemplaza $x$ con $6$ en la desigualdad original.

$((6) + 1) (- (6) + 3) \geq 0$

Paso 4.8.1.2.9.3.3

$- 21$ del lado izquierdo es menor que $0$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.

Falso

Paso 4.8.1.2.9.4

Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.

$x < - 1$ Falso

$- 1 < x < 3$ Verdadero

$x > 3$ Falso

$x < - 1$ Falso

$- 1 < x < 3$ Verdadero

$x > 3$ Falso

Paso 4.8.1.2.10

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$- 1 \leq x \leq 3$

Paso 4.8.1.3

El dominio son todos los valores de $y$ que hacen que la expresión sea definida.

$[- 1, 3]$

Paso 4.8.2

Obtén la intersección de $y < 2$ y $[- 1, 3]$ .

$- 1 \leq y < 2$

Paso 4.9

Escribe como una función definida por partes.

${\begin{cases} y - 2 \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} & 2 \leq y \leq 3 \\ - (y - 2) \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} & - 1 \leq y < 2 \end{cases}$

Paso 4.10

Simplifica $- (y - 2) \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ .

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Paso 4.10.1

Aplica la propiedad distributiva.

${\begin{cases} y - 2 \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} & 2 \leq y \leq 3 \\ - y - - 2 \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} & - 1 \leq y < 2 \end{cases}$

Paso 4.10.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

${\begin{cases} y - 2 \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} & 2 \leq y \leq 3 \\ - y + 2 \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} & - 1 \leq y < 2 \end{cases}$

Paso 5

Resuelve $y - 2 \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ cuando $2 \leq y \leq 3$ .

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Paso 5.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$y \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} + 2$

Paso 5.2

Obtén la intersección de $y \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} + 2$ y $2 \leq y \leq 3$ .

$2 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Paso 6

Resuelve $- y + 2 \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ cuando $- 1 \leq y < 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Resuelve $- y + 2 \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Resta $2$ de ambos lados de la desigualdad.

$- y \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} - 2$

Paso 6.1.2

Divide cada término en $- y \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.1.2.1

Divide cada término de $- y \leq \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} - 2$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\sqrt{(x + 1) (- x + 3)}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 6.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\sqrt{(x + 1) (- x + 3)}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 6.1.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{\sqrt{(x + 1) (- x + 3)}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 6.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.2.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\sqrt{(x + 1) (- x + 3)}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 6.1.2.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ como $- \sqrt{(x + 1) (- x + 3)}$ .

$y \geq - \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 6.1.2.3.1.3

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$y \geq - \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} + 2$

Paso 6.2

Obtén la intersección de $y \geq - \sqrt{(x + 1) (- x + 3)} + 2$ y $- 1 \leq y < 2$ .

No hay solución

Paso 7

Obtén la unión de las soluciones.

$2 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Paso 8