Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{x^{2} - y^{2}}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{x + y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Paso 3

Multiplica $\frac{5}{x + y}$ por $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5 (x - y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (x - y) + 5}{(x + y) (x - y)}$

Paso 5

Factoriza $5$ de $5 (x - y) + 5$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (x - y) + 5 (1)}{(x + y) (x - y)}$

Paso 5.2

Factoriza $5$ de $5 (x - y) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (x - y + 1)}{(x + y) (x - y)}$