Álgebra Ejemplos

$- \frac{3 {(v^{- 1})}^{5}}{2 v^{- 1}}$

Paso 1

Mueve $v^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{3 {(v^{- 1})}^{5} v}{2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(v^{- 1})}^{5}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 v^{- 1 \cdot 5} v}{2}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- \frac{3 v^{- 5} v}{2}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3 \frac{1}{v^{5}} v}{2}$

Paso 2.3

Combina exponentes.

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Paso 2.3.1

Combina $3$ y $\frac{1}{v^{5}}$ .

$- \frac{\frac{3}{v^{5}} v}{2}$

Paso 2.3.2

Combina $\frac{3}{v^{5}}$ y $v$ .

$- \frac{\frac{3 v}{v^{5}}}{2}$

Paso 2.4

Reduce la expresión $\frac{3 v}{v^{5}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.4.1

Factoriza $v$ de $3 v$ .

$- \frac{\frac{v \cdot 3}{v^{5}}}{2}$

Paso 2.4.2

Factoriza $v$ de $v^{5}$ .

$- \frac{\frac{v \cdot 3}{v \cdot v^{4}}}{2}$

Paso 2.4.3

Cancela el factor común.

$- \frac{\frac{v \cdot 3}{v \cdot v^{4}}}{2}$

Paso 2.4.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{\frac{3}{v^{4}}}{2}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (\frac{3}{v^{4}} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 4

Combinar.

$- \frac{3 \cdot 1}{v^{4} \cdot 2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$- \frac{3}{v^{4} \cdot 2}$

Paso 5.2

Mueve $2$ a la izquierda de $v^{4}$ .

$- \frac{3}{2 v^{4}}$