Álgebra Ejemplos

${(\sqrt{5} y^{2})}^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\sqrt{5} y^{2}$ .

${\sqrt{5}}^{2} {(y^{2})}^{2}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{2})}^{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{2})}^{2}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$5^{\frac{2}{2}} {(y^{2})}^{2}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$5^{\frac{2}{2}} {(y^{2})}^{2}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$5^{1} {(y^{2})}^{2}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$5 {(y^{2})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 y^{2 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$5 y^{4}$