Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{a^{2} + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $a$ de $a^{2} + 5 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{5}{a \cdot a + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

Paso 1.1.2

Factoriza $a$ de $5 a$ .

$\frac{5}{a \cdot a + a \cdot 5} - \frac{7}{3 a + 15}$

Paso 1.1.3

Factoriza $a$ de $a \cdot a + a \cdot 5$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 15}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3 a + 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3 a$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a) + 15}$

Paso 1.2.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 3 \cdot 5}$

Paso 1.2.3

Factoriza $3$ de $3 a + 3 \cdot 5$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{a (a + 5)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{7}{3 (a + 5)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $a (a + 5) \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{a (a + 5)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{7}{3 (a + 5)}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $a (a + 5) \cdot 3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

Paso 4.4

Reordena los factores de $3 (a + 5) a$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 a (a + 5)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 3 - 7 a}{3 a (a + 5)}$

Paso 6

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 - 7 a}{3 a (a + 5)}$