Álgebra Ejemplos

$2 \frac{2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \frac{2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $2 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Paso 1.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 5 + 2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 + 2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $10$ y $2$ .

$\frac{12}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Paso 1.1.2

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{12}{5} x + (1 + \frac{1}{2}) x = 29$

Paso 1.1.2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{12}{5} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x = 29$

Paso 1.1.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12}{5} x + \frac{2 + 1}{2} x = 29$

Paso 1.1.2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{12}{5} x + \frac{3}{2} x = 29$

Paso 1.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1

Combina $\frac{12}{5}$ y $x$ .

$\frac{12 x}{5} + \frac{3}{2} x = 29$

Paso 1.1.3.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$\frac{12 x}{5} + \frac{3 x}{2} = 29$

Paso 1.1.4

Para escribir $\frac{12 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} = 29$

Paso 1.1.5

Para escribir $\frac{3 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

Paso 1.1.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.1.6.1

Multiplica $\frac{12 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

Paso 1.1.6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

Paso 1.1.6.3

Multiplica $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 29$

Paso 1.1.6.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x \cdot 5}{10} = 29$

Paso 1.1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 x \cdot 2 + 3 x \cdot 5}{10} = 29$

Paso 1.1.8

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.8.1

Factoriza $3 x$ de $12 x \cdot 2 + 3 x \cdot 5$ .

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Paso 1.1.8.1.1

Factoriza $3 x$ de $12 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (4 \cdot 2) + 3 x \cdot 5}{10} = 29$

Paso 1.1.8.1.2

Factoriza $3 x$ de $3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (4 \cdot 2) + 3 x (5)}{10} = 29$

Paso 1.1.8.1.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (4 \cdot 2) + 3 x (5)$ .

$\frac{3 x (4 \cdot 2 + 5)}{10} = 29$

Paso 1.1.8.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{3 x (8 + 5)}{10} = 29$

Paso 1.1.8.3

Suma $8$ y $5$ .

$\frac{3 x \cdot 13}{10} = 29$

Paso 1.1.8.4

Multiplica $13$ por $3$ .

$\frac{39 x}{10} = 29$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{39}$ .

$\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10} = \frac{10}{39} \cdot 29$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10} = \frac{10}{39} \cdot 29$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{39} (39 x) = \frac{10}{39} \cdot 29$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $39$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $39$ de $39 x$ .

$\frac{1}{39} (39 (x)) = \frac{10}{39} \cdot 29$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{39} (39 x) = \frac{10}{39} \cdot 29$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{10}{39} \cdot 29$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{10}{39} \cdot 29$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{10}{39}$ y $29$ .

$x = \frac{10 \cdot 29}{39}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $10$ por $29$ .

$x = \frac{290}{39}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{290}{39}$

Forma decimal:

$x = 7.\overline{435897}$

Forma de número mixto:

$x = 7 \frac{17}{39}$