Álgebra Ejemplos

$| x - \frac{1}{2} | = 2$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - \frac{1}{2} = \pm 2$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - \frac{1}{2} = 2$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 + \frac{1}{2}$

Paso 2.2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.2.3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{4 + 1}{2}$

Paso 2.2.5.2

Suma $4$ y $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Paso 2.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - \frac{1}{2} = - 2$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 + \frac{1}{2}$

Paso 2.4.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = - 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.4.3

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.5.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x = \frac{- 4 + 1}{2}$

Paso 2.4.5.2

Suma $- 4$ y $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Paso 2.4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.5, - 1.5$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$