Álgebra Ejemplos

$7 - \sqrt[3]{x} = 3$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $- \sqrt[3]{x}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- \sqrt[3]{x} = 3 - 7$

Paso 1.2

Resta $7$ de $3$ .

$- \sqrt[3]{x} = - 4$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${(- \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$- x^{1} = {(- 4)}^{3}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$- x = {(- 4)}^{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $3$ .

$- x = - 64$

Paso 4

Divide cada término en $- x = - 64$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- x = - 64$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 64}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 64}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 64}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 64$ por $- 1$ .

$x = 64$