Álgebra Ejemplos

${(p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{5}}$ .

${(p^{3} q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $p^{3} q^{\frac{1}{2}}$ .

${(p^{3})}^{\frac{2}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(p^{3})}^{\frac{2}{11}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{3 (\frac{2}{11})} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Paso 2.2

Multiplica $3 (\frac{2}{11})$ .

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Paso 2.2.1

Combina $3$ y $\frac{2}{11}$ .

$p^{\frac{3 \cdot 2}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$p^{\frac{6}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{11}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{11}$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{11}$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{2}{5 \cdot 11}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $5$ por $11$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{2}{55}}$