Álgebra Ejemplos

$1 = 2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$ .

$2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{x}{9.8}}$ como ${(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica por $1$ .

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.2

Factoriza $9.8$ de $9.8$ .

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8 (1)})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.3

Separa las fracciones.

${(2 π {(\frac{1}{9.8} \cdot \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.4.1

Divide $1$ por $9.8$ .

${(2 π {(0.10204081 \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.4.2

Divide $x$ por $1$ .

${(2 π {(0.10204081 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.4.3

Aplica la regla del producto a $0.10204081 x$ .

${(2 π ({0.10204081}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.4.4

Reescribe $0.10204081$ como ${0.31943828}^{2}$ .

${(2 π ({({0.31943828}^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.4.5

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.5.1

Cancela el factor común.

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.5.2

Reescribe la expresión.

${(2 π ({0.31943828}^{1} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.6

Evalúa el exponente.

${(2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.7

Multiplica $2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}})$ .

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Paso 3.2.1.7.1

Multiplica $0.31943828$ por $2$ .

${(0.63887656 π x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.7.2

Multiplica $0.63887656$ por $π$ .

${(2.00708992 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.8

Aplica la regla del producto a $2.00708992 x^{\frac{1}{2}}$ .

${2.00708992}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.9

Eleva $2.00708992$ a la potencia de $2$ .

$4.02840995 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.10

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.10.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.10.2.1

Cancela el factor común.

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.10.2.2

Reescribe la expresión.

$4.02840995 x^{1} = 1^{2}$

Paso 3.2.1.11

Simplifica.

$4.02840995 x = 1^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$4.02840995 x = 1$

Paso 4

Divide cada término en $4.02840995 x = 1$ por $4.02840995$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4.02840995 x = 1$ por $4.02840995$ .

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4.02840995$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{4.02840995}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $1$ por $4.02840995$ .

$x = 0.24823689$