Álgebra Ejemplos

Identificar los ceros y sus multiplicidades f(x)=-2x^2(2x-1)^3(4x+3)
Paso 1
Establece igual a .
Paso 2
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 2.2
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Establece igual a .
Paso 2.2.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 2.2.2.2
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.2.1
Reescribe como .
Paso 2.2.2.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.2.2.2.3
Más o menos es .
Paso 2.3
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Establece igual a .
Paso 2.3.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1
Establece igual a .
Paso 2.3.2.2
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3.2.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.3.2.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.2.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.4
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Establece igual a .
Paso 2.4.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.4.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.4.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.4.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera. La multiplicidad de una raíz es la cantidad de veces que aparece la raíz.
(Multiplicidad de )
(Multiplicidad de )
(Multiplicidad de )
(Multiplicidad de )
(Multiplicidad de )
(Multiplicidad de )
Paso 3