Álgebra Ejemplos

$- 6 \sqrt{112 x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Paso 1

Reescribe $112 x^{3}$ como ${(4 x)}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16$ de $112$ .

$- 6 \sqrt{16 (7) x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- 6 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$- 6 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (x^{2} x)} - 8 x \sqrt{175 x}$

Paso 1.4

Mueve $7$ .

$- 6 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 7 x} - 8 x \sqrt{175 x}$

Paso 1.5

Reescribe $4^{2} x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$- 6 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 7 x} - 8 x \sqrt{175 x}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$- 6 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (7 x)} - 8 x \sqrt{175 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 6 (| 4 x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Paso 3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$- 6 (4 | x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Paso 4

Multiplica $4$ por $- 6$ .

$- 24 (| x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Paso 5

Reescribe $175 x$ como $5^{2} \cdot (7 x)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $25$ de $175$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{25 (7) x}$

Paso 5.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{5^{2} \cdot 7 x}$

Paso 5.3

Agrega paréntesis.

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{5^{2} \cdot (7 x)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x (| 5 | \sqrt{7 x})$

Paso 7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x (5 \sqrt{7 x})$

Paso 8

Multiplica $5$ por $- 8$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 40 x \sqrt{7 x}$