Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{3}) (\sqrt[3]{3})$

Paso 1

Multiplica $(\sqrt{3}) (\sqrt[3]{3})$ .

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Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{3}$

Paso 1.1.2

Reescribe $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{3}$

Paso 1.1.3

Reescribe $3^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{3}$

Paso 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $3^{\frac{1}{3}}$ como $3^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $3^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{3^{2}}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $3^{3}$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[6]{3^{3 + 2}}$

Paso 1.3.2

Suma $3$ y $2$ .

$\sqrt[6]{3^{5}}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\sqrt[6]{243}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[6]{243}$

Forma decimal:

$2.49804953 \dots$