Álgebra Ejemplos

$\frac{m^{2} - n^{2}}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = m$ y $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 m + 4 n$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $4 m$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Paso 2.1.2

Factoriza $4$ de $4 n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 (n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Paso 2.1.3

Factoriza $4$ de $4 (m) + 4 (n)$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $m - n$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $m - n$ de $(m + n) (m - n)$ .

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m + n}{4 (m + n)} \cdot (m + n)$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $m + n$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $m + n$ de $4 (m + n)$ .

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m + n}{4}$