Álgebra Ejemplos

$y = - \frac{1}{3} x + 2$ $y + 4 = - \frac{4}{3} x$

Paso 1

Grafica $y = - \frac{1}{3} x + 2$ .

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Paso 1.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.1.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 2$

Paso 1.1.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{3} x + 2$

Paso 1.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

Paso 1.2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $- \frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 1.3

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 1.3.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.3.1.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 2$

Paso 1.3.1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{3} x + 2$

Paso 1.3.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}$

Paso 1.4

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}$

Pendiente: $- \frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}$

Paso 2

Grafica $y + 4 = - \frac{4}{3} x$ .

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Paso 2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{4 x}{3} - 4$

Paso 2.2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.2.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{4}{3} x) - 4$

Paso 2.2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{4}{3} x - 4$

Paso 2.3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = - 4$

Paso 2.3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{4}{3}$

intersección con y: $(0, - 4)$

Pendiente: $- \frac{4}{3}$

intersección con y: $(0, - 4)$

Paso 2.4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 2.4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.4.1.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{4}{3} x) - 4$

Paso 2.4.1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{4}{3} x - 4$

Paso 2.4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Paso 2.5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{4}{3}$

intersección con y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Pendiente: $- \frac{4}{3}$

intersección con y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Paso 3

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$y = - \frac{1}{3} x + 2$

$y + 4 = - \frac{4}{3} x$

Paso 4